Question

下列方程中有实数解的是

1. A.
   x²-x+1=0
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2x+y=5

Answer 1

D
分析：求出判别式即可判断A；根据算术平方根是一个非负数即可判断B；求出方程x-1=0的解，代入x²-x进行检验，即可判断C；根据二元一次方程有无数个解，即可判断D．
解答：A、x²-x+1=0，
△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
即此方程无实数解，故本选项错误；
B、=-1，
∵算术平方根是一个非负数，
∴此方程无实数解，故本选项错误；
C、=0，
方程两边都乘以x²-x得：x-1=0，
x=1，
∵x=1代入x²-x=0，
∴x=1是原方程的增根，即原方程无解，故本选项错误；
D、2x+y=5是二元一次方程，有无数个解，即有实数解，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了解无理方程，解分式方程，二元一次方程的解，根的判别式等知识点的应用．