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在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
60°
解析试题分析:连接BD,先根据圆周角定理证得BD⊥AD,再结合CF⊥AD可得BD∥CF,即可得到∠BDC=∠C,再根据圆周角定理可得∠C=∠BOC,最后根据三角形的内角和定理求解即可.连接BD ∵AB是⊙O的直径 ∴BD⊥AD 又∵CF⊥AD∴BD∥CF∴∠BDC=∠C又∵∠BDC=∠BOC∴∠C=∠BOC∵AB⊥CD∴∠C=30°∴∠ADC=60°.考点:圆周角定理,平行线的判定和性质,三角形的内角和定理点评:解题的关键是熟练掌握直径所对的圆周角是直角;同弧所对的圆周角相等,都等于所对圆心角的一半.
科目:初中数学 来源: 题型:
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