【题目】如图 .在数轴.上有两个点(点在点的左侧) ,
(1)如果点表示的数是 ,那么,
①点表示的数是_______.
②如果点从点出发,沿数轴正方向运动,速度是每秒3个单位长度,运动秒后,点表示的数是_______.( 用含的代数式表示) ; 经过________秒 , .
(2)如果点表示的数是,将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60° ,得到,如图2所示,射线从出发绕点顺时针旋转,速度是每秒15° ,同时,射线从出发绕点逆时针旋转,速度是每秒5° .设运动时间为秒,当秒时, 停止运动.
①当为________秒时,与重合.
②当时,的值是________.
【答案】(1)①15;②;;(2)①6;②或.
【解析】
(1) ①)根据已知可得B点表示的数为15;
②点从点出发,速度是每秒3个单位长度,可得点表示的数是;经过t秒,CA=3t,CB=20-3t,根据题意列方程求解即可;
(2)①设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度,OQ旋转的角度为5t度,由题意列方程求解即可;
②分当点P在OB上面时和当点P在OB下面时,由题意列方程求解即可.
解:(1) ①∵点表示的数是,,点在点的左侧,
∴数轴上点B表示的数为15,
故答案为15;
②∵点从点出发,沿数轴正方向运动,速度是每秒3个单位长度,
∴点表示的数是3t-5;
经过t秒,CA=3t,CB=20-3t,
∵CA=CB,
∴3t=20-3t,
解得,t=,
故答案为3t-5;.
(2) ①设运动时间为秒, OP旋转的角度为15t度,OQ旋转的角度为5t度,由题意得,
15t+5t=120,
解得,t=6,
故答案为6;
②当点P在OB上面时,OP旋转的角度为15t度,OQ旋转的角度为5t度,
∴=120°-(15t)°,=(5t)°,根据题意得,
120-15t=×5t,
解得,t=
当点P在OB下面时,OP旋转的角度为15t度,OQ旋转的角度为5t度,
∴=(15t)°-120°,=(5t)°,根据题意得,
15t-120=×5t,
解得,t=,
故答案为或.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂制作甲、乙两种窗户边框,已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个,且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料.
(1)求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料?
(2)如果制作甲、乙两种边框的材料共640米,要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍,求应最多安排制作甲种边框多少个(不计材料损耗)?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)若∠AOC=30°时,则∠DOE的度数为_____;
(2)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,其它条件不变,探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置,其他条件不变.直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系:_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】[阅读]
在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(,).
[运用]
(1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为 .
(2)在直角坐标系中,有A(﹣1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:点在同一条直线上,点为线段的中点,点为线段的中点.
(1)如图1 ,当点在线段上时.
①若,则线段的长为_______.
②若点为线段上任意一点, ,则线段的长为_______. ( 用含的代数式表示)
(2)如图2 ,当点不在线段上时,若,求的长(用含的代数式表示) .
(3)如图,已知 ,作射线,若射线平分,射线平分.
①当射线在的内部时,则 =________°.
②当射线在 的外部时,则 =_______°. ( 用含的代数式表示) .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知平面直角坐标系如图,直线的经过点和点.
求m、n的值;
如果抛物线经过点A、B,该抛物线的顶点为点P,求的值;
设点Q在直线上,且在第一象限内,直线与y轴的交点为点D,如果,求点Q的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】感知:如图①,在平行四边形中,对角线、交于点.过点的直线分别交边、于点、.易证:(不需要证明).
探究:若图①中的直线分别交边、的延长线于点、,其它条件不变,如图②.
求证:.
应用:在图②中,连结.若,,,,则的长是__________,四边形的面积是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,线段MN是周长为36cm的圆的直径(圆心为O),动点A从点M出发,以的速度沿顺时针方向在圆周上运动,经过点N时,其速度变为,并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点M后停止。在动点A运动的同时,动点B从点N出发,以的速度沿逆时针方向在圆周上运动,绕一周后停止运动。设点A、点B运动时间为.
(1)连接OA、OB,当t=4时, = °,在整个运动过程中,当时,点A运动的路程为 cm(第2空结果用含t的式子表示);
(2)当A、B两点相遇时,求运动时间t;
(3)连接OA、OB,当时,请直接写出所有符合条件的运动时间t.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB⊥BC且AB=BC,DE⊥CD且DE=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( )
A. 36B. 48C. 72D. 108
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com