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若a,b为方程x2-6x+7=0的两个根,则
ab
+a
b+
ab
+
ab
-b
a-
ab
的值为(  )
分析:先根据一元二次方程根与系数的关系得到a+b=6,ab=7,且a>0,b>0,再化简
ab
+a
b+
ab
+
ab
-b
a-
ab
=
a
(
a
+
b
)
b
(
a
+
b
)
+
b
(
a
-
b
)
a
(
a
-
b
)
,约分得
a
b
+
b
a
,再分母有理化得
ab
b
+
ab
a
,通分后得
ab
a+b
ab
,然后把a+b=6,ab=7整体代入进行计算即可.
解答:解:∵a,b为方程x2-6x+7=0的两个根,
∴a+b=6,ab=7,且a>0,b>0,
原式=
a
(
a
+
b
)
b
(
a
+
b
)
+
b
(
a
-
b
)
a
(
a
-
b
)

=
a
b
+
b
a

=
ab
b
+
ab
a

=
ab
a+b
ab

=
7
×
6
7

=
6
7
7

故选B.
点评:本题考查了二次根式的化简求值:先根据已知条件得到两个字母的和与积的值,然后变形所求的代数式,用这两个字母的和与积来表示,再运用整体代入的方法求代数式的值.也考查了一元二次方程根与系数的关系.
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科目:初中数学 来源: 题型:

设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程
1
2
x2+
b
x+c-
1
2
a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.
(1)试判断△ABC的形状.
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

设a,b,c是△ABC的三边长,关于x的方程x2+2
b
x+2c-a=0
有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.

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科目:初中数学 来源:2011--2012学年安徽省定远中学八年级下学期期中数学试卷(带解析) 题型:解答题

设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.
(1)试判断△ABC的形状.
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.

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科目:初中数学 来源:2011--2012学年安徽省八年级下学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.

(1)试判断△ABC的形状.

(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.

 

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