[题目]如图.在菱形ABCD中.AB＝2.∠BAC＝30°.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转120°.点B的对应点为点B′.点C的对应点为点C′.点D的对应点为点D′.则图中阴影部分的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAC＝30°，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转120°，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′，点D的对应点为点D′，则图中阴影部分的面积为_____．

【答案】.

【解析】

根据扇形面积公式与菱形面积公式进行计算便可．由S阴影=S扇形CAC′-S扇形DAD′可得答案．

连接BD，与AC相交于点O，如图，

则BD＝2BO＝2ABsin∠BAC＝2，AC＝20A＝2ABcos∠BAC＝2，

S扇形＝S扇形CAC′+S△ABC+S△AC′D′﹣S菱形ABCD﹣S扇形DAD′

＝S扇形CAC′﹣S菱形ABCD﹣S菱形ABCD﹣S扇形DAD′

＝S扇形CAC′﹣S扇形DAD′

＝．

故答案为：．

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