Question

解答题
（1）已知A=5x²+4x-1，B=-x²-3x+3，C=8-7x-6x²，求A-B+C的值．
（2）已知-2x^my与3x³yⁿ是同类项，求m-（m²n+3m-4n）+（2nm²-3n）的值．
（3）已知A=by²-ay-1，B=2y²+3ay-10y-1，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]的值．

Answer 1

解：（1）A-B+C=（5x²+4x-1）-（-x²-3x+3）+（8-7x-6x²）=5x²+4x-1+x²+3x-3+8-7x-6x²=4；
（2）∵-2x^my与3x³yⁿ是同类项，
∴m=3，n=1，
又原式=m-m²n-3m+4n+2nm²-3n=m²n-2m+n，
当m=3，n=1时，
原式=9×1-2×3+1=4；
（3）∵A=by²-ay-1，B=2y²+3ay-10y-1，
∴2A-B=2（by²-ay-1）-（2y²+3ay-10y-1）=2by²-2ay-2-2y²-3ay+10y+1=（2b-2）y²+（10-5a）y-1，
又∵多项式2A-B的值与字母y的取值无关，
∴2b-2=0，10-5a=0，
∴a=2，b=1，
又（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]=2a²b+2ab²-2a²b+2-3ab²-2=-ab²，
∴当a=2，b=1时，原式=-2×1²=-2．
分析：（1）先将原式去括号、合并同类项，计算即可；（2）先根据同类项的定义，可求出m、n，再将原式去括号、合并同类项，再把m、n的值代入化简后的式子，计算即可；（3）先计算2A-B，化简后，由于多项式2A-B的值与字母y的取值无关，也就是说所有含有y的任何次幂的项的系数和都等于0，从而可求a、b的值，再把所求代数式化简，然后把a、b的值代入计算即可．
点评：本题考查了整式的化简求值、整体代入的思想、同类项的定义．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．