Question

三江铁器厂的王师傅要在一长为25 cm，宽为18 cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他画出了如图所示的草图，但在求小圆半径时遇到了困难，你能帮助王师傅计算出小圆的半径吗，试写出解答过程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：设⊙O，⊙O₁和长方形同一边相切于B、C两点，

　　⊙O，⊙O₁的半径为9 cm，r cm，连接OB、O₁C，

　　作O₁A⊥OB于点A，连接OO₁．

　　在Rt△OO₁A中，OA²＋AO₁²＝OO₁²，

　　即(9－r)²＋(25－9－r)²＝(9＋r)²．

　　整理得r²－68r＋256＝0．

　　解得r₁＝4，r₂＝64(不合题意，舍去)．

　　所以小圆的半径为4 cm．