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    1
    x
    +
    1
    y
    =2    ，则
    x
    3x+3y
    +
    y+2xy
    3x+3y
    =
     
    ．
    考点：分式的化简求值
    专题：计算题
    分析：已知等式左边通分变形后，得到x+y=2xy，原式利用同分母分式的加法法则计算，将x+y=2xy代入计算即可求出值．
    解答：解：∵
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    x+y
    xy
    =2，即x+y=2xy，
    ∴原式=
    x+y+2xy
    3(x+y)
    =
    2xy+2xy
    6xy
    =
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个全等三角形纸片：△ABC≌△A1B1C．将这两个三角形按如图2摆放，使点A1与点B重合，点B1在AC边的延长线上，此时AB1∥C1B连接CC1交BB1于点E．

    ﹙1﹚求证：AA1=CC1．
    ﹙2﹚试判断∠B1C1C与∠B1BC是否相等，并说明理由．
    （3）当△ABC满足
     
    时，BB1⊥CC1．（只能填写一个条件）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DC分别相交于C、D．已知△PCD的周长等于14cm，则PA=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果
    BF
    BC
    =
    1
    3
    ，那么
    BE
    ED
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有两棵树，如图，一颗高13米，另一颗高8米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢，至少飞了
     
    米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算（x+3x-5x+…+2013x）-（2x+4x+6x+…+2012x）的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过?ABCD的顶点C作CE⊥AB，交BA的延长线于点E，若∠EAD=50°，则∠BCE的度数为
     
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AO⊥OB，垂足为O，∠AOC是∠COB的三倍，则∠COB=
     
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：
    ①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=
    		3
    R．
    其中，使得BC=R的有（填正确结论的序号）
     
    ．

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