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3.若关于x的方程$\frac{1}{2}$x+a=2x-5与4x+1=9的解相同,则a=-2.

分析 求出第二个方程的解,代入第一个方程求出a的值即可.

解答 解:方程4x+1=9,
解得:x=2,
把x=2代入得:1+a=4-5,
解得:a=-2,
故答案为:-2

点评 此题考查了同解方程,同解方程即为两个方程解相同的方程.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.如图,AO⊥OM,OA=4,点B为射线OM上的一个动点,分别以OB,AB为直角边,B为直角顶点,在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE,连接EF交OM于P点,当点B在射线OM上移动时,则PB的长度为2.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.平面直角坐标系中,点A、点C的坐标分别为(-1,0)和(0,-2),M在x轴正半轴上,⊙M过A、C两点且与x轴的另一个交点为点B.
(1)求M点和B点的坐标(如图1);
(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标,并判断直线CD与⊙M的位置关系.说明理由(如图2).

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11.如图,菱形ABCD的边BC在x轴上,点A,D在第一象限,线段AB交y轴于E,且E为AB的中点,点M为AC和BD的交点,连接CE,有CE⊥AB,点A的坐标为(1,2$\sqrt{3}$);
(1)求直线CE的解析式;
(2)点P从原点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位运动,运动时间为t,过点P作PQ⊥BC交射线EC于点Q,△BCQ面积为S,求S与t之间的关系式并直接写出t的取值范围;
(3)BD上是否存在点F,使△CEF为直角三角形?若存在,请直接写出线段MF的长;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.在△ABC中,∠ACB=90°,BA=5,AC=3,如图,以AB所在直线为x轴,以AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,求点A、B、C的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,CD切⊙O于C,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,若E是$\widehat{AC}$的中点,⊙O的半径为1,则图中阴影部分的面积为$\frac{\sqrt{3}}{8}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,-3),⊙P与x轴相切于原点O,点M在x轴上运动,若过点M且与y轴平行的直线与⊙P有公共点,设点M的横坐标为x,则x的取值范围是(  )
A.-3≤x≤3B.0≤x≤3C.0<x≤3D.x>3

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.代数式|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是2.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.(1)若x-y=3,xy=10,则x2+y2=29;
(2)若x+$\frac{1}{x}$=3,则代数式x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为1.

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