Question

18．某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7，9，7，8，9，则样本的平均数是8，方差是$\frac{4}{5}$，标准差是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根据平均数、方差公式计算样本的平均数和方差，然后求方程的算术平方根得到标准差．

解答 解：样本的平均数=$\frac{1}{5}$（7+9+7+8+9）=8（环），
方差=$\frac{1}{5}$[（7-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=$\frac{4}{5}$，
标准差=$\sqrt{\frac{4}{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案为8，$\frac{4}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查了标准差：样本的标准差就是样本方差的算术平方根；标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标．标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．