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    要使方程组数学公式有正整数解，求整数a的值．

    解：，
    ①-②×2得，ay+6y=14，
    解得y=，
    ∵方程组有正整数解，
    ∴a+6=1或2或7或14，
    ∴a=-5、-4、1、8，
    当a=-5时，x=3y+1=43；
    当a=-4时，x=3y+1=22；
    当a=1时，x=3y+1=7；
    当a=8时，x=3y+1=4；
    ∴整数a的值为-5，-4，1，8．
    分析：先解方程组，求出x与y，再根据方程组有正整数解，求整数a的值即可．
    点评：本题考查了二元一次方程组的解法以及正整数解问题．
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