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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P．如果∠AOD=110°，∠BDC=20°，那么∠P=


    1. A.
      45°
    2. B.
      55°
    3. C.
      60°
    4. D.
      35°
    D
    分析：根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，求出∠DBA的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠P．
    解答：∵∠AOD=110°，
    ∴∠ABD=110°×=55°，
    又∵∠BDC=20°，
    ∴∠P=∠ABD-∠BDC=55°-20°=35°．
    故选D．
    点评：本题考查了圆周角定理和三角形外角的性质，二者结合，体现了一定的技巧性．
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    4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（　　）

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    如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为120度，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐精英家教网标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）设点P是⊙M上的一个动点，当△PAB为Rt△PAB时，求点P的坐标．

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    如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（　　）

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    如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
    （1）求证：△PAC∽△PDB；
    （2）当
    AC
    DB
    为何值时，
    S△PAC
    S△PDB
    =4？

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