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19.已知2m=a,32n=b,求23m+10n的值.

分析 先根据同底数幂乘法的逆运算将23m+10n变形为23m•210n,根据已知条件,再分别将23m=(2m3,210n=(32n2,最后代入计算即可;

解答 解:23m+10n=23m•210n=(2m3•(252n=a3•(32n2=a3b2

点评 本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握同底数幂的乘法和幂的乘方法则是关键,并注意它们的逆运算.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.为了更好治理梅江河的水质,保护环境,宁都县治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如表:
 A型B型
价格(万元/台)ab
处理污水量(吨/月)240200
经调查,购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a、b的值;
(2)经预算:宁都县治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?

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10.比较大小:433<344,912>169

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7.某商店销售一种销售成本为每千克30元的水产品,据市场分析,若按每千克40元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克45元时,计算月销售量和月销售利润;
(2)设销售单价定为每千克x元(x≥40),月销售量为y千克,求y与x的关系式;
(3)该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

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14.如图所示,已知等腰三角形△ABC的底边BC与X轴重合,BC=4,点B(3,0 ),AC交Y轴于点D(0,3),
( 1 )求直线AC的解析式;
(2)若点M为等腰三角形△ABC的对称轴上一点,是否存在这样的点M,使线段DM+CM的值最小?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)连续BD,在线段AC上是否存在一点P,使S△PBD=$\frac{1}{2}$S△PBC?若存在,试求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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4.直线y=-$\frac{1}{3}$x+1经过第一二四象限.

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11.校园欺凌事件频发,收到社会的广泛关注.某初级中学对部分学生就“校园安全知识”的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)接受问卷调查的学生共有60人,扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角为60度;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

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8.越来越多的人用微信聊天、转账、付款等.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自2016年3月1日起,每个微信账户有1000元的免费提现额度,当累计提现超过这个额度时,超出的部分需要付0.1%的手续费.小明自2016年3月1日至今,用自己的一个微信账户共提现3次,3次的提现金额和手续费如下表:
第一次提现第二次提现第三次提现
提现金额(元)aba+2b
手续费(元)00.31.8
用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值.

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5.若103•102n+1=102014,求n的值.

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