}^{2}$-$\sqrt{25}$+$\sqrt{{(-3)}^{2}}$2-9=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．（1）${（-\sqrt{6}）}^{2}$-$\sqrt{25}$+$\sqrt{{（-3）}^{2}}$
（2）（x-2）²-9=0．

分析（1）本题涉及二次根式化简，先化简，然后计算加减法求得计算结果；
（2）先移项，再开方即可求解．

解答解：（1）${（-\sqrt{6}）}^{2}$-$\sqrt{25}$+$\sqrt{{（-3）}^{2}}$
=6-5+3
=4；
（2）（x-2）²-9=0，
（x-2）²-=9，
x-2=±3，
x₁=-1，x₂=5．

点评本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的运算．同时考查了平方根的计算．

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12．已知两个分式：A=$\frac{2}{x-3}$-$\frac{1}{x}$，B=$\frac{x+3}{{x}^{2}-3x}$，其中x≠3且x≠0，则A与B的关系是（　　）

A．

相等

B．

互为倒数

C．

互为相反数

D．

不能确定

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．阅读下面材料，并解决问题：
问题：如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为6，8，10，求∠APB的度数？
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′和△ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠APB的度数．
应用：（1）请你按上述方法求出图1中∠APB的度数
（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图2，已知△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC²．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．

如图，点P在∠AOB内．
（1）过点P画直线PC∥OA，交OB于点C；
（2）过点C画OA的垂线，垂足为H；
（3）因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以两条线段CH、OC的大小关系是：CH＜CO（用“＜”号连接）．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

17．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为7．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．近年来，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．
（1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元；
（2）该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格表：

	A型车	B型车
进货价格（元/辆）	1100	1400
销售价格（元/辆）	今年的销售价格	2400

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．如图1，已知线段AB的两个端点坐标分别为A（a，1），B（-2，b），且满足$\sqrt{a+5}$+$\sqrt{b-3}$=0．
（1）则a=-5，b=3；
（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于8？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n-2m=0．