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【题目】小李经营的车饰店销售某品牌车漆修复液,已知其进价为40/支,试销阶段发现将售价定为80/支时,每天可销售20支,后来为了扩大销售量,小李适当降低了售价,销售量y(支)与降价x(元)的关系如图所示.

1)请仔细读题,并补全下面表格:

降价x/

2

4

   

x

销量y/

24

28

30

   

2)若要使得平均每天销售这种修复液的利润W最大,则每支修复液应该降价多少元?最大的利润W为多少元?

【答案】152x+20;(2)当每支降价15元时,日销售利润最大为1250元.

【解析】

1)首先利用待定系数法确定一次函数的解析式,然后代入xy的值求得yx的值即可;

2)根据题意列出二次函数,求得函数的最值即可求解答案.

解:(1)设yx的函数关系式为ykx+b

由函数图象可列方程组:

解得:

yx的函数关系式为y2x+20

y30时,302x+20,得:x5

补全表格如下:

降价x/

2

4

5

x

销量y/

24

28

30

2x+20

故答案为:52x+20

2)设降价x元,则每支车漆修复液的利润为(80x40),销售的数量为y

故每天的销售利润W=(8040x)(2x+20)=﹣2x152+1250

a=﹣20

∴当x15时,W有最大值为1250

∴当每支降价15元时,日销售利润最大为1250元.

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