【题目】数轴是一个非常重要的数学工具,通过它把数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在的联系,它是“数形结合”的基础,请利用数轴解决下列问题:
(1)画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
(2)用“>”号将(1)中各数连接起来;
(3)直接填空:数轴上若点表示的数为点表示的数为-2,则之间的距离是 .
(4)直接填空:若数轴上点表示的数为,且两点间的距离为,则点表示的数为 .
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【题目】已知:直线l1与直线l2平行,且它们之间的距离为3,A,B是直线l1上的两个定点,C,D是直线l2上的两个动点(点C在点D的左侧),AB=CD=6,连接AC、BD、BC,将△ABC沿BC折叠得到△A1BC.(如图1)
(1)当A1与D重合时(如图2),四边形ABDC是什么特殊四边形,为什么?
(2)当A1与D不重合时,连接A1D,则A1 D∥BC(不需证明),此时若以A1,B,C,D为顶点的四边形为矩形,且矩形的边长分别为a,b,求(a+b)2的值.
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【题目】如图,长为 ,宽为 的大长方形被分割为 小块,除阴影 , 外,其余 块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短一边长为 .
(1)每个小长方形较长的一边长是 (用含 的代数式表示).
(2)分别用含 , 的代数式表示阴影 , 的面积,并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.
(3)当 时,阴影 与阴影 的面积差会随着 的变化而变化吗?请你作出判断,并说明理由.
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【题目】如图所示,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.求证:
(1)PE=PF;
(2)点P在∠BAC的平分线上.
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【题目】如图,计划围一个面积为50 m2的长方形场地,一边靠旧墙(墙长为10 m),另外三边用篱笆围成,并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时,小英说:“我们不可能围成满足要求的长方形场地.”小军说:“面积和长宽比例是确定的,肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确,为什么?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,则以下AE与CE的数量关系正确的是( )
A.AE=CEB.AE=CEC.AE=CED.AE=2CE
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点,连接CE,过点B作BG⊥CE于点G,点P是AB边上另一动点,则PD+PG的最小值为_____.
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【题目】如图所示,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=.其中说法正确的结论有_______.(填序号)
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【题目】在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于点.
(1)当,自变量的取值范围是 (直接写出结果);
(2)点在直线上.
①直接写出的值为 ;
②过点作交轴于点,求直线的解析式.
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