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    如图，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交．
    求证：AB是⊙O的切线．
    证明：如图，过点O作OD⊥AB于点D．
    ∵在△AOB中，OA=OB=10，
    ∴OD是∠AOB的角平分线，
    ∴∠AOD=
    1
    2
    ∠AOB=60°，则∠OAD=30°，
    ∴OD=
    1
    2
    OA=5．
    ∵⊙O的半径是5，
    ∴点OD是⊙O的半径，
    ∴AB是⊙O的切线．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的割线PB、PD分别交⊙O于A、B、C、D．已知PA=4，PB=10，PD=8，则PC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，内公切线PC与外公切线AB（A、B分别是⊙O1和⊙O2上的切点）相交于点C，已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4，则PC的长等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=（　　）
    A．50cmB．25
    		3
    cm    		C．
    50
    		3
    3
    cm    		D．50
    		3
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
    （1）求证：∠DAC=∠BAC；
    （2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线．
    （2）若OB=5，BC=6，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于D，E为BC的中点，连接DE，求证：DE为⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm．求圆O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为弦，直线BC是⊙O的切线，OC交AB于P，PC=BC．
    （1）求证：OA⊥OC；
    （2）已知⊙O的半径为3，CP=4，求弦AB的长．

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