Question

16、抛物线如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是

y=x²+4x+3

．

Answer 1

分析：抛物线关于y轴对称，抛物线上所有点横坐标变为相反数，纵坐标不变，故以-x代替x，y不变，将原抛物线解析式改写即可．

解答：解：依题意，以-x代替x，y不变，
则关于y轴对称的抛物线为y=a（-x）²+b（-x）+c，
即y=ax²-bx+c，
而y=ax²+bx+c的图象经过（1，0）、（3，0）、（0，3），
根据待定系数法可以得y=x²-4x+3，
故本题答案为：y=x²+4x+3．

点评：本题考查了抛物线关于坐标轴对称的抛物线解析式求法．类似于点关于坐标轴对称的坐标求法，关于x轴对称，点横坐标不变，纵坐标变为相反数，关于y轴对称，点横坐标变为相反数，纵坐标不变．