【题目】已知函数y=
x2，y=（x+2）2+2和y=（x+2）2﹣3．
（1）在同一个平面直角坐标系中画出这三个函数的图象；
（2）当图中二次函数的函数值y随x的增大而同时增大时，求x的取值范围；当函数值y随x的增大面同时减小时，求x的取值范围．（直接写答案）
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【题目】一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？ （填“相同”或“不相同”）
（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是 ；
（3）当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）．
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【题目】2019年4月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，共签署了总额640多亿美元的项目合作协议。某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？（列二元一次方程组解应用题）
（2）设甲、乙两种商品的销售总收入为
万元，销售甲种商品
万件，
①写出与之间的函数关系式；
②若甲、乙两种商品的销售收入为5400万元，则销售甲种商品多少万件？
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【题目】建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：
如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2
米，此时水位上升了多少米？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线
经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．
（1）求抛物线的解析式及点B坐标；
（2）若点M是线段BC上的一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值；
（3）试探究当ME取最大值时，在抛物线上、x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是__，Sn的值为__．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，若顶点B的纵坐标为2
，∠B＝60°，OC＝
AC．
（1）请写出A、B、C三点的坐标；
（2）点P是斜边OB上的一个动点，则△PAC的周长的最小值为多少？
（3）若点P是OB的中点，点E在AO边上，将△OPE沿PE翻折，使得点O落在O'处，当O'E⊥AC时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得△BAQ≌△O′PE，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
（1）求证：BE=AD；
（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_____．
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