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    当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

    有最大值，8

    解析解：(1)当k＝1时，函数为y＝－4x＋4，是一次函数(直线)，无最值；
    (2)当k＝2时，函数y＝x2－4x＋3，为二次函数，此函数开口向上，只有最小值而无最大值；
    (3)当k＝－1时，函数为y＝－2x2－4x＋6，为二次函数，此函数开口向下，有最大值．
    因为y＝－2x2－4x＋6＝－2(x＋1)2＋8，则当x＝－1时，函数有最大值为8.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数y＝x2＋2ax－2．
    （1）求证：经过点（0，）且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点；
    （2）该函数和y＝－x2＋(a－3)x+的图象都经过x轴上两个不同的点A、B，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线上．
    （1）求m的值和抛物线的解析式；
    （2）如在线段OB上有一点C，满足，在x轴上有一点D（10，0），连接DC，且直线DC与y轴交于点E．
    ①求直线DC的解析式；
    ②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．
     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图(1)，直线与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面积是8，抛物线经过等腰梯形的四个顶点.

    图(1)
    (1) 求抛物线的解析式；
    (2) 如图（2）若点P为BC上的—个动点（与B、C不重合），以P为圆心，BP长为半径作圆，与轴的另一个交点为E，作EF⊥AD，垂足为F，请判断EF与⊙P的位置关系，并给以证明；

    图（2）
    (3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使⊙P与y轴相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

    （1）求△OAB的面积；
    （2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A．
    ①求c的值；
    ②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某种新型导弹从地面发射点L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为y＝x2＋x(0≤x≤10)．发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水面的R处雷达站测得AR的距离是2 km，再过3 s后，导弹到达B点．

    (1)求发射点L与雷达站R之间的距离；
    (2)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知点A(1，2)和B(－2，5)，试求出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-2x2+bx+c (a≠0)经过点A、C.

    （1）求抛物线的解析式;
    （2）设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;
    （3）点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
    (1)求此抛物线的解析式；
    (2)抛物线上是否存在点P,使,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

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