利用乘法公式进行简便运算
(1)49.8×50.2;
(2)20022-2001×2003;
(3)1012;
(4)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.
解(1)49.8×50.2=(50-0.2)(50+0.2)=502-0.22 =2500-0.04 =2499.96. (2)20022-2001×2003=20022-(2002-1)(2002+1) =20022-(20022-1) =20022-20022+1 =1. (3)1012=(100+1)2 =1002+2×100×1+12 =10000+200+1 =10201. (4)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(24-1)(24+1)(28+1)+1 =(28-1)(28+1)+1 =216-1+1=216. 分析 (1)题可变形:49.8=50-0.2,50.2=50+0.2,令a为50,b为0.2,运用平方差公式便可计算. (2)题直接计算较繁琐,将2001×2003化成(2002-1)(2002+1),运用平方差公式即可解答. (3)题变形为(100+1)2再运用完全平方公式就可解答. (4)题乘积中的每一个因式中2的指数有一定规律,在前面乘以(2-1),刚好能连续利用平方差公式,即可解决问题. |
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