Question

某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问到几点时，停车场内第一次出现无车辆？

Answer 1

分析：设从6时起x分钟时停车场内第一次出现无车辆，此时总共出车S辆，进场车y辆，由“每隔6分钟再开出一辆”列方程：x=6（S-1），由“进场的车在原有的15辆车后依次再出车”列方程S=y+15，“进场的车在原有的15辆车后依次再出车”时，8y＞x-3，解不等式组即可．

解答：解：设从6时起x分钟时停车场内第一次出现无车辆，
此时总共出车S辆，进场车y辆，则

x=6(S-1) S=y+15 8y＞x-3

∴8（S-15）＞6（S-1）-3，解得S＞55.5，
∵S为正整数，
∴S=56，即到第56辆车开出后，停车场内第一次出现无车辆，
此时x=6（56-1）=330，6+

330

60

=11.5（时），
答：到11时3（0分）时，停车场内第一次出现无车辆．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．