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    12．如图，AB∥CD，AC的垂直平分线分别交AC，BD于E，F，若∠C=56°，则∠BAF的度数是（　　）
    A．28°B．34°C．56°D．68°

    分析 根据线段垂直平分线的性质得到FA=FC，求出∠FAC的度数，根据三角形内角和定理求出∠AFC，根据平行线的性质解答即可．

    解答 解：∵EF是AC的垂直平分线，
    ∴FA=FC，
    ∴∠FAC=∠C=56°，
    ∴∠AFC=180°-56°-56°=68°，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠BAF=∠AFC=68°，
    故选：D．

    点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质、平行线的性质、三角形内角和定理的应用，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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    3．如图，矩形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，AC=10，则△DOE的周长是（　　）
    A．12B．13C．14D．15

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    20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
    （1）请画出平移后的△A′B′C′；
    （2）若连接AA′，BB′，则AA′，BB′的数量和位置关系是平行且相等．
    （3）作出BC边上的中线AD；
    （4）求△ABD的面积．

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    7．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为3cm、4cm，那么此菱形的周长为10cm．

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    17．已知a、b为实数，且满足a=$\sqrt{b-5}$+$\sqrt{5-b}$+2，求$\sqrt{ab}$•$\frac{ab+4}{a+b}$的值．

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    4．如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G，连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论：
    ①AF⊥DE；
    ②AF∥CG；
    ③CD=CM；
    ④∠CMD=∠AGM．
    其中正确的有（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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    1．如图，已知AF∥CD，AB∥DE，那么∠A=∠D吗？请说明理由．

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    2．给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
    （1）以下四边形中，是勾股四边形的为①②．（填写序号即可）
    ①矩形；②有一个角为直角的任意凸四边形；③有一个角为60°的菱形．
    （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，∠DCB=30°，连接AD，DC，CE．
    ①求证：△BCE是等边三角形；
    ②求证：四边形ABCD是勾股四边形．

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