Question

（2013•怀化）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？

Answer 1

分析：（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组的人数，即可作出直方图；
（3）利用360°乘以活动时间是2小时的一组所占的百分比即可求得圆心角的度数；
（3）利用加权平均数公式即可求得平均数，然后与1比较大小即可．

解答：解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）

（2）0.5小时的人数是：80×20%=16（人）．
频数分布直方图如图所示：

（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=

12

80

×360°=54°；

（4）户外活动的平均时间=

0.5×16+1×32+1.5×20+2×12

80

=1.175（小时）．
∵1.175＞1，
∴平均活动时间符合上要求；
户外活动时间的众数和中位数均为1．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．