Question

15、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有

4

对．

Answer 1

分析：从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，一一进行验证，做到由易到难，不重不漏．

解答：解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，
∴△AOD≌△BOC；
∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP，
∴△ACP≌△BDP；
∴CP=DP，
∴△OCP≌△ODP；
同理可证的△APO≌△BPO．
故答案为：4．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．