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4.若9x2+mxy+16y2是完全平方式,则m=(  )
A.12B.24C.±12D.±24

分析 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2,这里首末两项是3x和4y这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去3x和4y的积的2倍.

解答 解:∵9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,
∴mxy=±2•3x×4y=±24xy,
∴m=±24.
故选D.

点评 本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析,对此类题要真正理解完全平方公式,并熟记公式,这样才能灵活应用.本题易错点在于:是加上或减去两数乘积的2倍,在此有正负两种情况,要全面分析,避免漏解.

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