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    自选题
    如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F。
    （1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；
    （2）求AF的长．
    解：（1）AF=EF，理由如下：连接AE，
    ∵△DBE是正三角形，
    ∴EB=ED，
    ∵AD=AB  AE=AE，
    ∴△ABE≌△ADE，
    ∴∠BEA=∠DEA=×60°=30°，
    ∵∠EDA=∠EDB﹣∠ADB=60°﹣45°=15°，
    ∴∠EAF=∠AED+∠ADE=45°，
    ∵EF?AD，
    ∴△EFA是等腰直角三角形，
    ∴EF=AF；
    （2）设AF=x，
    ∵AD=2BD==ED
    FD=2+x，
    在Rt△EFD中，
    由勾股定理得EF2+FD2=ED2
    即x2+（2+x）2=（）2，
    ∴x=﹣1（x=﹣﹣1舍去），
    ∴AF=﹣1，
    答：AF的长为﹣1。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四边形ABCD的对角线AC=BD，AC⊥BD，四边形A1B1C1D1的四个顶点A1、B1、C1、D1分别为AB、BC、CD、DA的中点，四边形A2B2C2D2的四个顶点A2、B2、C2、D2分别为A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点，如果AC=2a，那么S四边形AnBnCnDn=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四边形ABDC中，AB=AC，对角线AD和BC相交于点E，∠BDA=∠ACB．求证：AB2=AE•AD．

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    14、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD=∠ABE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件
    AB=BC
    AB=BC
    ，就可以判定它是一个菱形．

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