若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点.且过点A.则n= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=　　．

分析：∵抛物线y=x²+bx+cx轴只有一个交点，∴当

时，y=0．且b²﹣4c=0，即b²=4c．
又∵点A（m，n），B（m+6，n），∴点A、B关于直线

对称。
∴A（

，n），B（

，n）。
将A点坐标代入抛物线解析式，得：

。

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相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线y=x与抛物线

交于A、B两点．

（1）求交点A、B的坐标；
（2）记一次函数y=x的函数值为y₁，二次函数

的函数值为y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范围；
（3）在该抛物线上存在几个点，使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形？并求出不少于3个满足条件的点P的坐标．

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，
给出下列命题：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax²+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；
⑤8a+c＞0．其中正确的命题是　　．

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线

经过点A、B、C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；
②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是

A．a＜0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＞0	B．a＞0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b²﹣4ac＞0	D．a＜0，b＞0，c＞0，b²﹣4ac＞0

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题