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如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC。
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,),请用含a的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值。
解:(1)与x轴、y轴交于A、B两点,
∵A(,0),B(0,1),且△AOB为直角三角形,
∴AB=2,
∴S△ABC=×2×sin60°=
(2)SABPO=S△ABO+S△BOP=×OA×OB+×OB×h=
∵P在第二象限,
∴SABPO=
   S△ABP=SABPO-S△AOP=()-×OA×
∴S△ABP===S△ABC=
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知反比例函数y=
12x
的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P(m,2).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,两底AD、BC与y轴平行,且A和B的横坐标分别为a、b(b>a>0),求代数式ab的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数的图象与反比例函数y1= –  ( x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于BC两点,且C(2,0).当x<–1时,一次函数值大于反比例函数的值,当x>–1时,一次函数值小于反比例函数值.

(1)    求一次函数的解析式;

(2)    设函数y2=  (x>0)的图象与y1= –  (x<0)的图象关于y轴对称.在y2=  (x>0)的图象上取一点PP点的横坐标大于2),过PPQx轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数的图象与反比例函数(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0),当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值.

(1)求一次函数的解析式;

(2)设函数(x>0)的图象与(x<0)的图象关于y轴对称,在(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P点作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.

解答:

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数的图象与反比例函数y1= – ( x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于BC两点,且C(2,0).当x<–1时,一次函数值大于反比例函数的值,当x>–1时,一次函数值小于反比例函数值.

(1)   求一次函数的解析式;

(2)   设函数y2= (x>0)的图象与y1= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点PP点的横坐标大于2),过PPQx轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数的图象与反比例函数y1= – ( x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于BC两点,且C(2,0).当x<–1时,一次函数值大于反比例函数的值,当x>–1时,一次函数值小于反比例函数值.

(1)   求一次函数的解析式;

(2)   设函数y2= (x>0)的图象与y1= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点PP点的横坐标大于2),过PPQx轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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