Question

求关于x的二次函数y=x²-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：求出二次函数的对称轴，然后根据t的取值情况讨论最大值的情况．

解答：解：二次函数的对称轴为直线x=-

-2t

2×1

=t，
①-1≤t≤1时，x=t时，函数有最大值y=t²-2t•t+1=-t²+1，
②t＜-1时，x=1时，函数有最大值y=1²-2t•1+1=-2t+2，
③t＞1时，x=-1时，函数有最大值y=（-1）²-2t•（-1）+1=2t+2．

点评：本题考查了二次函数的最值，难点在于根据对称轴的情况讨论．