Question

12．如图，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．则k的值为32．

Answer 1

分析 根据题意可以求得菱形的边长，从而可以求得点A的坐标，进而求得k的值．

解答 解：由题意可得，
点D的坐标为（4，3），
∴CD=5，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=CD=5，
∴点A的坐标为（4，8），
∵点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，
∴8=$\frac{k}{4}$，得k=32，
故答案为：32．

点评 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答．