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    如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，。
    （1）求点A的坐标；
    （2）若直线AB交y轴于点C，求的面积。
    （1）（1，）     （2） 
    （1）利用∠AOB为60°构造直角三角形，利用三角函数求点A的坐标；
    （2）设出直线AB的解析式，求得与y轴的交点，面积=CO×点A的横坐标÷2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公路的同一侧有A、B两个村庄，若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，1），如图所示。要在公路边上（即x轴）建一仓库，把货物运往A、B两地。试问：在公路边上是否存在一点C，使运货的路程最短。若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。（要求写出运算过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4, 0），点B的坐标是（0, b）（b > 0）.  P是直线AB上的一个动点，作 PC⊥x轴，垂足为C. 记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连结PP′，P′A，P′C. 设点P的横坐标为a,

    （1）当b=3时，
    ①求直线AB的解析式；
    ②若点P′ 的坐标是（-1，m）,求m的值；
    （2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D. 当P′D:DC=1:3时，求a的值；
    （3）若点P在第一象限，是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若点M为直线在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.
    （3）如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一次函数函数值的范围为，则此一次函数的解析式为       ；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线，直线与轴围成图形的周长是       （结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与两坐标轴围城的三角形面积是________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，平行于轴的直线分别交直线、直线于、两点（点在的左侧）
    ⑴点的坐标为                  ；
    ⑵如图1，若点在线段上，在轴上是否存在一点，使得为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
    ⑶如图2.若以点为直角顶点，向下作等腰直角，设与重叠部分的面积为，求与的函数关系式；并注明的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是
    A．x<2B．x>2C．x<3D．x>3

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