当x=50时.计算下列式子的值:$\frac{1}{x(x+1)}$+$\frac{1}{}$+-+$\frac{1}{}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．当x=50时，计算下列式子的值：$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+…+$\frac{1}{（x+49）（x+50）}$．

分析原式利用拆项法变形，抵消合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+2}$+…+$\frac{1}{x+49}$-$\frac{1}{x+50}$=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+50}$，
当x=50时，原式=$\frac{1}{50}$-$\frac{1}{100}$=$\frac{1}{100}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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