Question

关于函数y=-

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x

(x≠0)，下列说法不正确的是（　　）

• A、当x＞0时，y随x的增大而增大
• B、当x＜0时，y随x的增大而增大
• C、当x≠0时，若x越大，则对应的y值也越大
• D、若（x，y₁）、（x+1，y₂）是其图象上两点，则不一定有y₁＜y₂

Answer 1

分析：根据函数y=-

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x

(x≠0)画出该函数的大致图象，然后根据图象回答问题．

解答：解：函数y=-

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x

(x≠0)的图象如图所示：
A、由图示知，当x＞0时，y随x的增大而增大．故本选项正确；
B、由图示知，当x＜0时，y随x的增大而增大．故本选项正确；
C、由图示知，当x≠0时，若x越大，则对应的y值也越大．即该函数在x∈R且x≠0的范围内是增函数．故本选项正确；
D、由图示知，该函数在x∈R且x≠0的范围内是增函数．∵x＜x+1，∴y₁＜y₂．故本选项错误；
故选D．

点评：本题考查了反比例函数的性质．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想．使反比例函数图象的单调性变得形象化、直观化，降低了题的难度与梯度性．