Question

3．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：∠B=∠DEC．

Answer 1

分析 由平行线的性质得出∠D=∠EGC，由已知条件得出∠A=∠EGC，由平行线的判定与性质即可得出结论．

解答 证明：∵AC∥DF，
∴∠D=∠EGC，
又∵∠A=∠D，
∴∠A=∠EGC，
∴AB∥DE，
∴∠B=∠DEC．

点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，证出∠A=∠EGC是解决问题的关键．