如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1，0，1，-2，3，-4六个数字，现在能看到的数字全部标在面上，那么现在图中所有看不见的面上的数字和是（）

A．-15
B．10
C．8
D．-12

【答案】分析：由题意可知每个小正方体六个面的数字之和为-3，图中共有6个正方体，他们的数字之和为-18，而所有能看到的面上的数字之和为-3，再相减即可．
解答：解：（-1+0+1-2+3-4）×6-（1+3-4+0+3-1+0-4+1-2+1-1+0）=-15．故选A．
点评：六个面数字和-能看到的面上的数字之和=所有看不见的面上的数字和．

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条棱
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（1）如图1，三角形的三边长分别为a、b、c，∠A=60°，现将六个这样的三角形（设面积为S₆）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°，所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为

；由于所围成的小六边形的边长都是

，其面积为

，由此可得S₆=

．
（2）如图2，三角形的三边长分别为a、b、c，∠A=120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形（设面积为S₃），先画出这个正三角形，再推出S₃的计算公式；
推广：
（3）对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时，能拼成一个任意正n边形吗？如果能，试写出∠A和三角形的面积S_n的表达式；如果不能，请简要说明理由．

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1.如图1,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝60°，现将六个这样的三角形（设面积为）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为；由于所围成的小六边形的边长都是，其面积为，由此可得＝ .

2.如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为),先画出这个正三角形,再推出的计算公式;

3.推广:

对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时,能拼成一个任意正边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积的表达式;如果不能,请简要说明理由.

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正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．
（1）正方体是由个面围成的，它有个顶点，__条棱
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（2）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出所有可能的情况）
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