如图.菱形ABCD的边长为30 cm.∠A=120°．点P沿折线A-B-C-D运动.速度为1 cm/s,点Q沿折线A-D-C- B运动.速度为 cm/s．当一点到达终点时.另一点也随即停止运动．若点P.Q同时从点A出发.运动时间为t s．(1)设△APQ面积为s cm2.求s与t的函数关系式.并写出自变量t的取值范围,(2)当△APQ为等腰三角形时.直� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，菱形ABCD的边长为30 cm，∠A=120°．点P沿折线A-B-C-D运动，速度为1 cm/s；点Q沿折线A-D-C- B运动，速度为 cm/s．当一点到达终点时，另一点也随即停止运动．若点P、Q同时从点A出发，运动时间为t s．
（1）设△APQ面积为s cm²，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）当△APQ为等腰三角形时，直接写出t的值．

（1）（1）菱形ABCD的高为15，
分五种情况：
① 如图，当0≤t≤20时，s ＝t· t ＝t ²．
② 如图，当20＜t≤30时，s ＝t·15＝t．
③ 如图，当30＜t≤40时，s ＝－t ²+ t．
④ 如图，当40＜t≤48时，s ＝－t + 900．
⑤ 如图，当48＜t≤60时，s ＝t － 900．
（2）t ＝ 54－6或36或60．

解析

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．

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如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（　　）

A、sinα=

B、cosα=

C、tanα=

D、tanα=

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如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
（1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；
（2）是否存在时刻t使得PQ⊥DB，若存在请求出t值，若不存在，请说明理由；
（3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；
（4）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值．

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如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠B=60°，P、Q同时从A点出发，点P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动．当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为x秒，△APQ与