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    【题目】已知，，，都是整数，且，则__________．

    【答案】1或0．

    【解析】

    根据题意易知|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数，所以不外乎两种可能：①3个为0，1个为2；②2个为0，2个为1，继而讨论|a+d|的值．

    由题意得：|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数，所以有两种可能：

    ①3个为0，1个为2，

    ②2个为0，2个为1，

    所以|a+d|只可能取0、1、2，若为2，

    则|a+b|=|b+c|=|c+d|=0，

    不难得出a=-d，所以|a+d|=0，与假设|a+d|=2矛盾．

    所以|a+d|只可能取0、1，a=0，b=0，c=-1，d=1时|a+d|=1；

    a=-1，b=0，c=0，d=1时|a+d|=0．

    故答案为：1或0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点和点A（6，0），与其对称轴交于点B，P是抛物线y=﹣x2+bx+c上一动点，且在x轴上方．过点P作x轴的垂线交动抛物线y=﹣（x﹣h）2（h为常数）于点Q，过点Q作PQ的垂线交动抛物线y=﹣（x﹣h）2于点Q′（不与点Q重合），连结PQ′，设点P的横坐标为m．

    （1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的函数关系式及点B的坐标；

    （2）当h=0时．

    ①求证： ；

    ②设△PQQ′与△OAB重叠部分图形的周长为l，求l与m之间的函数关系式；

    （3）当h≠0时，是否存在点P，使四边形OAQQ′为菱形？若存在，请直接写出h的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

    （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

    （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知OM⊥ON，垂足为O，点A、B分别是射线OM、ON上的一点（O点除外）．

    （1）如图①，射线AC平分∠OAB，是否存在点C，使得BC所在的直线也平分以B为顶点的某一个角α（0°＜α＜180°），若存在，则∠ACB＝　 　；

    （2）如图②，P为平面上一点（O点除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分别画∠OAP、∠OBP的平分线AD、BE，交BP、OA于点D、E，试简要说明AD∥BE的理由；

    （3）在（2）的条件下，随着P点在平面内运动，AD、BE的位置关系是否发生变化？请利用图③画图探究，如果不变，直接回答；如果变化，画出图形并直接写出AD、BE位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有下列说法：（）单项式的系数、次数都是；（）多项式的系数是，它是三次二项式；（）单项式与都是七次单项式；（4）单项式和的系数分别是或；（）是二次单项式；（）与都是整式，其中正确的说法有（ ）．

    A.个B. C.个D.个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：

    （1）下列哪个四边形一定是和谐四边形　 　．

    A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

    （2）命题：“和谐四边形一定是轴对称图形”是　 　 命题（填“真”或“假”）．

    （3）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD＝90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB＝BC，请求出∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥AB．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）．

    （1）求线段AC的长．

    （2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．

    （3）若边EF与边AC交于点Q，连结PQ，如图②．

    ①当PQ将△PEF的面积分成1：2两部分时，求AP的长．

    ②直接写出PQ的垂直平分线经过△ABC的顶点时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点A位置的变化为A→Al→A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A2位置时共走过的路径长为（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】请把下列的证明过程补充完整：

    已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AD∥BE.

    证明：∵AB∥CD(已知)

    ∴∠4=∠______

    ∵∠3=∠4(已知)

    ∴∠3=∠______(等量代换)

    ∵∠1=∠2(已知)

    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

    即∠BAF=∠______

    ∴∠3=∠______(等量代换)

    ∴AD∥BE______.

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