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    【题目】一架外国侦察机沿方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军的战斗机沿方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在处与外国侦察机处的距离为米，为，这时外国侦察机突然转向，以偏左的方向飞行，我机继续沿方向以米/秒的速度飞行，外国侦察机在点故意撞击我战斗机，使我战斗机受损．问外国侦察机由到的速度是多少？（结果保留整数，参考数据，）

    【答案】

    【解析】

    过点B作BF⊥AC于点F，根据题意得出BC，FC，AF的长，进而利用速度与路程之间的关系得出答案．

    过点B作BF⊥AC于点F．

    ∵∠CBD=45°，∴∠CBF=∠C=45°．

    ∵∠A=30°，AB=50，∴BF=25m，AF=25m，∴FC=25m，则BC=25m，∴AC=25+25≈68（m），68÷400≈0.17（秒），故25÷0.17≈208（m/s）．

    答：外国侦察机由B到C的速度是208m/s．

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    【题目】一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同。

    （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

    （2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

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    【题目】如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根．

    （1）求证：PABD=PBAE；

    （2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，直线l1：y＝kx+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，其中点B的坐标为（0，6），∠BAO=30°将直线l1沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l2交y轴于点M，且l1与l2之间的距离为3，点C（x，y）是直线11上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D．

    （1）求点M的坐标和直线l1的解析式；

    （2）当C运动到什么位置时，△AOD的面积为21，求出此时点C的坐标；

    （3）连接AM，将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M，在平面内是否存在一点N．使四边形AMA'N为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由．

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    【题目】（1）问题探究

    ①如图1，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝3，P是AC边上一点，连接BP，则BP的最小值为　 　．

    ②如图2，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝a，求边AB的长度（用含a的代数式表示）．

    （2）问题解决

    如图3，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝2，D是边BC的中点，若P是AB边上一点，试求：PD+AP的最小值．

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    【题目】已知二次函数的图象如图所示，则在“①，②，③，④”中正确的判断是（ ）

    A. ①②③④ B. ④ C. ①②③ D. ①④

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    【题目】小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面几条信息：

    ；；；；；你认为其中正确信息的个数有________．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _____.

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    【题目】如图，、切于、，是弧上任一点，过点作的切线交、于点、．

    若，求的周长；

    若，，，你能求出的半径吗？

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