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    如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．

    解：在△ABO中，∵∠AOC=95°，∠B=50°，
    ∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°；
    ∵AB∥CD，
    ∴∠D=∠A=45°．
    分析：先根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠A，再根据两直线平行，内错角相等得到∠D等于∠A．
    点评：本题主要考查三角形的外角性质和两直线平行，内错角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
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    24、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
    （1）求证：BE=CD；
    （2）求证：△AMN是等腰三角形；
    （3）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．

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    已知：如图所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，连接AM，AN，MN．
    （1）求证：BE=CD；
    （2）求证：△AMN是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。

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