Question

为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完毕后，y与x成反比例，如图所示．现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）药物燃烧完毕后y与x的函数关系式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少要经过多少分钟后，学生才能回到课室？

Answer 1

（1）∵药物燃烧时y与时间x成正比例，
∴设y=kx
∵（8，6）在y=kx上，8k=6，
∴k=

3

4

，
∴y=

3

4

x
（2）∵药物燃烧完毕后，y与x成反比例
∴设y=

k1

x

∵（8，6）在y=

k1

x

上，
∴k₁=6×8=48；∴y=

48

x

（3）把y=1.6代入∴y=

48

x

，得x=30
∴学生至少经过30分钟才可以进课室．