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    已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点．
    求证：（1）△AFD≌△CEB；
    （2）四边形AECF是平行四边形．（选做一个结论；本题最多得7分）

    【答案】分析：（1）平行四边形两组对边分别相等，对角相等，所以可根据边角边进行证明全等．
    （2）在（1）的基础上，可利用一组对边平行且相等去证明．
    解答：证明：（1）在?ABCD中，BC=DA，∠B=∠D，AB=CD，
    又∵E，F分别为AB，CD的中点，
    ∴BE=DF．
    在△AFD和△CEB中，
    ，
    ∴△AFD≌△CEB（SAS）．

    （2）由（1）得，FC=AE，FC∥AE，
    ∴四边形AECF为平行四边形．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及判定，难易程度适中平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
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    精英家教网如图，在平行四边形ABC0中，已知点A、C两点的坐标为A（
    		5
    ，
    		5
    ），C（2
    		5
    ，0）．
    （1）求点B的坐标．
    （2）将平行四边形ABCO向左平移
    		5
    个单位长度，求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标．
    （3）求平行四边形ABCO的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2）如图2，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
    （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

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    （2013•南平模拟）如图，已知四边形ABCD．请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予证明．
    关系：①AD∥BC；②AB=CD；③∠B+∠C=180°；④∠A=∠C．
    已知：在四边形ABCD中，
    ①
    ①
    ，
    ③
    ③
    ．（填序号，写出一种情况即可）  
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形OABC中，已知点A、C两点的坐标为A （
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    ，
    		3
    ），C（2
    		3
    ，0）．
    （1）填空：点B的坐标是
    （3
    		3
    ，
    		3
    ）
    （3
    		3
    ，
    		3
    ）
    ．
    （2）将平行四边形OABC向左平移
    		3
    个单位长度，求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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