Question

12．某水果公司把一批水果运到外地，现有汽车和火车两种运输方式可供选择，运输过程中的损耗均为100元/时．其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（千米/时）	运费（元/千米）	装卸费（元）
汽车	50	20	900
火车	100	15	2000

（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y（元）与运输路程x（千米）之间的关系式；（提示：总费用=运输费+损耗费+袋卸费）
（2）当运输路程x（千米）为多少时，汽车、火车两种运输方式的总费用相同．

Answer 1

分析 （1）根据总费用=运费+装卸费用+损耗，分别写出选择火车的总费用y₁（元）和选择汽车的总费用y₂（元）关于x（千米）的函数关系式即可；
（2）根据（1）中结论，分别算出火车和汽车所需的运费y与距离x之间的对应关系即可．

解答 解：（1）选择火车费用y₁=100（x÷100）+15×x+2000=16x+2000，
选择汽车的费用y₂=100（x÷50）+20×x+900=22x+900；

（2）当y₁=y₂时，16x+2000=22x+900，
解得x=$\frac{1100}{6}$=$\frac{550}{3}$；
当x=$\frac{550}{3}$时，两种方式一样．

点评 本题考查一次函数的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程和不等式进行解答．