Question

（2012•南京二模）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出

300+100×

m

0.1

只粽子，利润为

（1-m）（300+100×

m

0.1

）

元．
（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？

Answer 1

分析：（1）每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可；利润等于销售量乘以单价即可得到；
（2）利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解．

解答：解：（1）300+100×

m

0.1

，
（1-m）（300+100×

m

0.1

）．
（2）令（1-m）（300+100×

m

0.1

）=420．
化简得，100m²-70m+12=0．
即，m²-0.7m+0.12=0．
解得m=0.4或0.3．
可得，当m=0.4时卖出的粽子更多． 
答：当m定为0.4时，才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并且卖出的粽子更多．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解总利润的计算方法，并用相关的量表示出来．