练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是______，第（2013）的直角顶点的坐标是______．
    由图可知，第4个三角形与第1个三角形的所处形状相同，
    即每三次旋转为一个循环组依次循环，
    ∵一个循环组旋转过的长度为12，2×12=24，
    ∴第7个直角三角形的直角顶点与第6个直角三角形的直角顶点重合，为（24，0）；
    ∵2013÷3=671，
    ∴第（2013）的直角顶点为第671循环组的最后一个直角三角形的直角顶点，
    12×671=8052，
    ∴第（2013）的直角顶点的坐标是（8052，0）．
    故答案为：（24，0）；（8052，0）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1．
    （1）线段A1C1的长度是______，∠CBA1的度数是______．
    （2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1，到点P2，使OP2=2OP1；再将点P2绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P3，延长OP3，到P4，使OP4=2OP3；如此继续下去，求：
    （1）点P2的坐标；
    （2）点P2010的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M，D分别是AB，BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后，如果点F的对应点为F′，且OF′=OM．则点F′的坐标是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将边长为
    		3
    的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为______平方单位．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
    （1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
    （2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
    （3）已知线段AB=2
    		3
    ，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：用两个边长为3全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一个含60°的三角尺与这个菱形叠合；如果使三角尺60°的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕A点按逆时针方向旋转（旋转角小于60°）．

    （1）当三角尺的两边与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．
    ①BE、CF有何数量关系，并证明你的结论．
    ②接EF，求△CEF面积的最大值．
    （2）连接BD，在旋转过程中三角尺的两边分别与BD相交于点M、N，是否存在以BM、MN、ND为边的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下网格图中，每个小三角形的边长都为1个单位，E是正△ABC内一点，以C为旋转中心，将△AEC沿顺时针方向旋转120°得到△A1E1C，再以C为旋转中心，将△AEC沿逆时针方向旋转60°得到△BE2C
    （1）试画出△A1E1C及△BE2C；
    （2）直接说出△A1E1C和△BE2C有何对称关系？
    （3）判断EE1，EE2，E1E2有何数量对称关系？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （十88一•仙桃）作图与设计：
    （1）用八块如图Ⅰ所示8黑白两色正方形瓷砖拼成一个新8正方形，使之形成轴对称图案，请至少给出0种不同8拼法（在①、②、③中操作）；
    （十）请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分8图案，然后再用八块改变图案后8正方形瓷砖拼出一个中心对称图案（在④中操作）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案