【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外无其它差别,其中红球有个,若从中随机摸出一个,这个球是白球的概率为.
(1)求袋子中白球的个数;
(2)随机摸出一个球后,不放回,再随机摸出一个球,请结合树状图或列表求两次都摸到相同颜色的小球的概率.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点D,E是位于AB两侧的半圆AB上的动点,射线DC切⊙O于点D.连接DE,AE,DE与AB交于点P,F是射线DC上一动点,连接FP,FB,且∠AED=45°.
(1)求证:CD∥AB;
(2)填空:
①若DF=AP,当∠DAE= 时,四边形ADFP是菱形;
②若BF⊥DF,当∠DAE= 时,四边形BFDP是正方形.
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是( ).
A. 1 B. 2 C. D.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点E从D向C以每秒1个单位的速度运动,以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG,同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动,当点F落在直线MN上,设运动的时间为t,则t的值为( )
A.1B.C.4D.
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【题目】如图,在△ABC中,以AB为直径作圆交AC、BC于点D、E两点,AF切⊙O于点A,点D是AC中点.
(1)求证:AB=BC;
(2)若,CF=,求⊙O的半径.
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【题目】已知二次函数y=(x-1)2+n,当x=3时,y=2.
(1)求抛物线的解析式,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(2)过点D(0,2)作x轴的平行线交抛物线于E,F两点,求EF的长.
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+2x+3.
(1)求它的对称轴和顶点坐标;
(2)求该抛物线与x轴的交点坐标;
(3)建立平面直角坐标系,画出这条抛物线的图象.
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