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规定一种新运算:a*b=a+b,a#b=a-b,其中a,b为有理数,则化简(a2b*3ab)+2(5a2#4ab),并求出当a=-5,b=3时的值是多少?
分析:首先理解题意,*表示两边的式子相加,#表示左边的式子减去右边的式子,由此方法化简即可.
解答:解:(a2b*3ab)+2(5a2#4ab)
=(a2b+3ab)+2(5a2-4ab)
=a2b+3ab+10a2-8ab
=a2b+10a2-5ab,
当a=-5,b=3时
原式=(-5)2×3+10×(-5)2-5×(-5)×3
=25×3+10×25+75
=400.
点评:此题考查整式的化简求值以及有理数的混合运算,注意规定运算的计算方式.
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24、已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(-2)的值;
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a+b
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1+2
1×2
=
3
2

(1)直接写出计算结果(-1)*2=
 

(2)该运算是否满足交换律,为什么?
 

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