【题目】已知二次函数
的图象如图所示，则下列结论：其中正确的有（ ）
①
；
；②方程
有两个不等的实数根；③
随
的增大而增大；④
．
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
新课标阶梯阅读训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目. 小健从新闻中了解到：在2018年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录. 于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是
.”你认为小健的说法_________（填“合理”或“不合理”），理由是__________________________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对该班部分学生进行了一学期的跟踪调查，将调查结果分为四类并给出相应分数，A：很好，95分；B：较好75分；C：一般，60分；D：较差，30分．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（Ⅰ）该教师调查的总人数为 ，图②中的m值为 ；
（Ⅱ）求样本中分数值的平均数、众数和中位数．
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【题目】（1）如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P，则四边形CODP的形状是 ；
（2）如图2，若题目中的矩形变为菱形，则四边形CODP的形状是 ；
（3）如图3，若题目中的矩形变为正方形，请判断四边形CODP的形状，并说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，抛物线
的顶点为
，与
轴交于
、
两点，且
，与
轴交于点
．
求抛物线的函数解析式；
求
的面积；
能否在抛物线第三象限的图象上找到一点
，使
的面积最大？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售价格
（元/件）与月销量
（件）的函数关系式为
，成本为
元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费
元，设月利润为
（元）．
若只在国外销售，销售价格为
元/件，受各种不确定因素影响，成本为
元/件
为常数，
，当月销量为（件）时，每月还需缴纳
元的附加费，设月利润为
（元）．
当
时，
________元/件；
分别求出，与之间的函数关系式；
如果某月要求将
件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售，才能使所获月利润较大？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75°且与点B相距200km的点C处．
（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；
（2）确定点C相对于点A的方向．
（参考数据：
）
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【题目】如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.
（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；
（2）已知四边形ABCD中，∠A=105，∠D=125，求∠F的度数；
（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．
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