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    如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：
    一是AC是光线的方向，并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m．
    二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；
    三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°；
    请你帮助计算出树的高度AB（
    		3
    =1.732，精确到0.1m）．
    延长AB交CD于点E，
    ∵BC=10m，∠BCD为30°，
    ∴BE=BC×sin30°=5m，
    CE=BC×cos30°≈8.7m，
    ∵水平地面2m的竹竿影长为0.5m．
    ∴AE=4CE≈34.6m，
    ∴AB=AE-BE=29.6m．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（　　）
    A．
    m
    m+n
    		B．
    n
    m+n
    		C．
    mn
    m+n
    		D．
    m+n
    mn

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，则△CDF的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段a、b、c满足
    a
    3
    =
    b
    2
    =
    c
    6
    ，且a+2b+c=26．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    从高出海平面500米的直升飞机上，测得甲乙两船的俯角分别为45°和30°，已知两船分别在正东和正西，飞机和两船在同一铅垂面内，求两船的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
    		3
    ．
    （1）求加固后坝底增加的宽度AF；
    （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，小明想测量旗杆AB的高，此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，小明测得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，且此时测得标杆1m的影长为2m，求旗杆的高度（结果保留两位小数）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNPQ是否需要挪走，通过计算说明理由．（计算结果保留两个有效数字，参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73，
    		5
    ≈2.24，
    		6
    ≈2.45）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C，发现自己的影长与身高相等．他沿BC方向走30m到D处，测得顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高．

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