[题目]如图△ABC中.∠ACB=90°.AC=8.BC=6.点E是AB中点.将△CAE沿着直线CE翻折.得到△CDE.连接AD.则点E到线段AD的距离等于( )A.2B.1.8C.1.5D.1.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点E是AB中点，将△CAE沿着直线CE翻折，得到△CDE，连接AD，则点E到线段AD的距离等于（）

A.2B.1.8C.1.5D.1.4

【答案】D

【解析】

延长CE交AD于F，连接BD，先判定△ABC∽△CAF，即可得到CF=6.4，从而求得EF=CF-CE=1.4．

解：如图，延长CE交AD于F，连接BD，由折叠性质可知，EF⊥AD，

∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，

∴AB=10，

∵∠ACB=90°，CE为中线，

∴CE=AE=BE，

∴∠ACF=∠BAC，

又∵∠AFC=∠BCA=90°，

∴△ABC∽△CAF，
∴ ,即，

∴CF=6.4，

∴EF=CF-CE=1.4，

故选：D．

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